题目
从[0,1]中任取两个数,试求两数之和小于1且两数之积小于3/16的概率.
提问时间：2021-01-29
答案
几何概率,
x,y的取值均在在区间[0,1]
同时,
x+y<1
xy<3/16
做如上的一条直线与曲线
那么两条线相交区域即所求
两曲线的交点为：
x+y=1
xy=3/16
x=1/4,3/4
此时y=3/4,1/4
则面积为：
∫[0,1/4](1-x)dx+∫[1/4,3/4](3/16x)dx+∫[3/4,1](1-x)dx
=(1/4+3ln3/16)
则概率为：
(1/4+3ln3/16)/1*1=(1/4+3ln3/16)
x,y的取值均在在区间[0,1]
同时,
x+y<1
xy<3/16
做如上的一条直线与曲线
那么两条线相交区域即所求
两曲线的交点为：
x+y=1
xy=3/16
x=1/4,3/4
此时y=3/4,1/4
则面积为：
∫[0,1/4](1-x)dx+∫[1/4,3/4](3/16x)dx+∫[3/4,1](1-x)dx
=(1/4+3ln3/16)
则概率为：
(1/4+3ln3/16)/1*1=(1/4+3ln3/16)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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