题目

已知数列{an}满足a1=4,an=4-(4/a(n-1)),记bn=1/(an-2)
求证bn为等差数列
求数列an的通项.
多谢了!
a(n-1)/[2a(n-1)-4]=1/2+1/[a(n-1)-2]
这步是如何得到的？验算没错，但是原理是？

提问时间：2021-03-15

答案

an-2=2-4/a(n-1)=[2a(n-1)-4]/a(n-1) bn=1/(an-2)=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=1/2+1/[a(n-1)-2]=1/2+b(n-1) 所以bn为等差数列.求出b1,得出bn 代入bn表达数就可以求出an通项了.自己解决回答你后面的问题：a(n-1)/[2a(n-1)-4]...