题目

1.设当x→∞时,函数f（x）=（x^2-2x）/(x+1)-ax-b为无穷小,求常数a,b；

提问时间：2021-01-29

答案

函数f（x）=（x^2-2x）/(x+1)-ax-b=(x^2-2x)/(x+1)-(ax+b)(x+1)/(x+1)=[x^2-2x-ax^2-(a+b)x-b]/(x+1)
因为设当x→∞时f（x）为无穷小,所以分子为常数,即1-a=0 -2-a-b=0,解得a=1,b=-3