题目
已知向量a=(sinwx,coswx),b=(coswx,√3coswx)(ω>0),函数f(x )=a×b-√3/2的最小正周期为兀.
求函数f(x)的单调增区间.
如果三角形ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,且满足b^2+c^2=a^2+√3bc,求f(A)的值.
求函数f(x)的单调增区间.
如果三角形ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,且满足b^2+c^2=a^2+√3bc,求f(A)的值.
提问时间:2021-03-14
答案
1.ab=sinwxcoswx+√3cos²wx=1/2sin2wx+√3/2cos2wx+√3/2
f(x)=ab-√3/2=1/2sin2wx+√3/2cos2wx=sin(2wx+π/3)
T=π,所以2π/2w=π,所以w=1,所以f(x)=sin(2x+π/3),
所以单调递增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12]
2.cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2 A=π/6
f(A)=f(π/6)=sin(2*π/6+π/3)=sin(2π/3)=√3/2
f(x)=ab-√3/2=1/2sin2wx+√3/2cos2wx=sin(2wx+π/3)
T=π,所以2π/2w=π,所以w=1,所以f(x)=sin(2x+π/3),
所以单调递增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12]
2.cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2 A=π/6
f(A)=f(π/6)=sin(2*π/6+π/3)=sin(2π/3)=√3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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