题目

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
求证：BE=DG．

提问时间：2021-01-28

答案

证明：∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，
∴在△BCE和△DCG中，

CD＝BC ∠BCE＝∠DCG CG＝EC

，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴BE=DG．

根据正方形的性质得出CD=CB，CG=CE，∠BCE=∠DCG=90°，再利用全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出△BCE≌△DCG，进而得出BE=DG．

本题考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，正方形性质的考查经常与三角形的全等相结合综合考查，同学们分析问题时应多从这个角度思考．