题目

在△ABC中，若三个内角A、B、C成等差数列，且b=2，则△ABC外接圆半径为______．

提问时间：2021-04-19

答案

∵三个内角A、B、C成等差数列'
∴2B=A+C，A+B+C=180°，
∴B=60°，
设外接圆的半径为 r，则由正弦定理可得

b

sinB

＝2r，
∴

2

sin60°

=2r，∴r=

2 3

3

，
故答案为：

2 3

3

．

设外接圆的半径为 r，根据三个内角A、B、C成等差数列，求得B=60°，则由正弦定理可得

b

sinB

＝2r，解方程求得r．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题考查正弦定理的应用，得到

b

sinB

＝2r，是解题的关键，属中档题．