题目

将一个数的各位数字相加,一直加到最后是六,请问在2012里面有多少个这样的数

提问时间：2021-01-28

答案

假设A =1000a+100b+10c+d（a小于等于2,b、c、d是0——9之间的任意一个数）满足9n+6的公式并且也是所求数,那么可以得到a+b+c+d经过若干次的操作后结果应该是6,A的后一位应该是B=A+9=1000a+100b+10c+d+9,各个数字相加为a+b+c+d+9,其中前三项进行若干次运算后可得到结果为6,然后再和9相加,结果为15,再进行一次操作,结果即变为6,这就说明B也是所求数.
也就是说满足9n+6的数字即为所求.
而这样的数在2012内共有1+（2010-6）/9=223个.