题目

A={x|-1≤x≤a a＞-1} B={y|y=x²-2x+2 x∈A} 若B包含于A,求a的取值范围

提问时间：2021-01-28

答案

y=x²-2x+2 =(x-1)²+1
x∈A,当x=-1时,y=5,所以若B包含于A,a≥5
当-1≤x≤1时y值单调递减
此部分值域[1,5]
已在A集合内
当1≤x≤a时y值单调递增,最大值为
a²-2a+2≤a
(a-2)(a-1)≤0
1≤a≤2
与a≥5矛盾,无解.