题目

AB为圆O直径,AC为弦,AD平分∠ABC,交圆于D,DE⊥AC,交AC延长线一点E,连接OE交AD于F.
求：
（1）DE是圆o的切线
(2) ac/ab=3/5 ,那么af/df=多少

提问时间：2021-01-26

答案

∠CAE=∠DAO=∠ADO
∴∠ADO+∠ADE=90°
∴DE是圆O的切线.
△AEF∽△ODF
AF/DF=AE/OD
设∠EAD=∠DAB=α
sin2α=2sinα[√(1-sin²α) ] = 4/5
sinα=1/√5
设AC=3,AB=5
那么BD=√5
AD=√20
ED=2
AE=4
AF/DF=4/5