题目
已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.P是AB上的点,则点P到AC,BC的距离的积的最大值是( )
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提问时间:2021-01-26
答案
如图:作PM⊥AC于M,PN⊥BC于N.设PM=x.因为三角形是直角三角形,显然△AMP∽△ACB,所以AMAC=PMBC可得:AM4=x3,所以AM=4x3,MC=4-4x3.所以PN=4-4x3.PM•PN=x(4-4x3)=43x(3-x)=43(-x2+3x)=-43(x-32)2+...
由题意画出三角形ABC,作PM⊥AC于M,PN⊥BC于N.设PM=x,通过三角形相似,求出PM,PN,即可推出点P到AC,BC的距离的积的表达式,利用二次函数求出乘积的最大值.
解三角形.
正确利用辅助线,三角形的相似得到乘积的表达式,利用二次函数的最值是解题的关键,本题也可以利用解析几何的解析法解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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