题目
(1/2)高一下学期:一辆质量为4t的汽车匀速经过半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥,它...2011-8-28 16:50 提问者:知道手机网友 | 浏览次数:2559次
(1/2)高一下学期:一辆质量为4t的汽车匀速经过半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?(2问题补充:
第二问:(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大?
(1/2)高一下学期:一辆质量为4t的汽车匀速经过半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?(2问题补充:
第二问:(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大?
提问时间:2021-01-26
答案
(1)汽车安全通过凸形桥的临界速度,这时只受重力,只有重力提供向心力.
mg=mv²/r 得:v=√(gr)=10√5m/s
汽车若能安全驶过此桥,它的最大速度为10√5m/s
(2)在最高点对汽车进行受力分析,重力和支持力得合力提供向心力.
mg-½mg=mv'²/r 得v'=5√10m/s
若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度为5√10m/s
mg=mv²/r 得:v=√(gr)=10√5m/s
汽车若能安全驶过此桥,它的最大速度为10√5m/s
(2)在最高点对汽车进行受力分析,重力和支持力得合力提供向心力.
mg-½mg=mv'²/r 得v'=5√10m/s
若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度为5√10m/s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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