题目
幂函数,a为根式时图像规律
提问时间:2021-01-25
答案
复杂,一言难尽.
a=n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1,
因为x^a=x^(n/m)=(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根)
a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称.
a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0;m为奇,定义域R.
a=-n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1,
因为x^a=x^(-n/m)=1/(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数)
与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.
a=n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1,
因为x^a=x^(n/m)=(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根)
a的分子n的奇偶影响x^a的奇偶性,如x^(2/3),x^(4/3)偶函数,图象关于y轴对称.
a分母的m的奇偶影响x^a的定义域,图象的横向分布范围.m为偶,x^a为偶次根式,定义域x≥0;m为奇,定义域R.
a=-n/m,m,n是正整数,m>1,(m,n)=1,
因为x^a=x^(-n/m)=1/(m)√(x^n),(这是关键,先n次乘方,再开m次方.m为偶表示算术根.最后取倒数)
与上述情况类似.两点不同.定义域绝对不包括原点,即x≠0,单调性,即图象上升与下降,与上述情况相反.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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