题目
在直角三棱柱ABC－DEF中,角ABC=90度,AB=BC=1,如果直线DC与平面ABC所成45度角,求三棱锥D－ABC的体积?
提问时间：2021-01-25
答案
∵AB=BC=1,〈ABC=90度,
∴△ABC是RT△,
AC=√2,
∵是直三棱柱,
∴AD⊥平面ABC,〈DAC=90度,
∴〈DCA就是CD与平面ABC所成角,
〈DCA=45度,
∴△DAC是等腰RT△,
AD=AC=√2,
S△ABC=AB*BC/2=1/2,
∴VD-ABC=（S△ABC）*AD/3
=（1/2）*√2/3=√2/6.
∴△ABC是RT△,
AC=√2,
∵是直三棱柱,
∴AD⊥平面ABC,〈DAC=90度,
∴〈DCA就是CD与平面ABC所成角,
〈DCA=45度,
∴△DAC是等腰RT△,
AD=AC=√2,
S△ABC=AB*BC/2=1/2,
∴VD-ABC=（S△ABC）*AD/3
=（1/2）*√2/3=√2/6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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