题目
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x^2)-x+5/2.0小于等于x小于等于3} (1)若...
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x^2)-x+5/2.0小于等于x小于等于3} (1)若A交B=空集,求a的取值范围 (2)当a取使不等式x^2+1大于等于ax恒成立的最小值,求(CRA)交B.
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x^2)-x+5/2.0小于等于x小于等于3} (1)若A交B=空集,求a的取值范围 (2)当a取使不等式x^2+1大于等于ax恒成立的最小值,求(CRA)交B.
提问时间:2021-01-25
答案
A={y|[y-(a^2+1)](y-a)>0} a^2+1恒>a→A=(-∞,a)∪(a^2+1,∞)
B=[2,4]
A交B=空集→ a≤2且a^2+1≥4,a范围(-∞,-√3)∪(√3,2]
a使x^2+1大于等于ax恒成立→a^2-4≤0,最小值-2
(CRA)交B=[2,4]
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B=[2,4]
A交B=空集→ a≤2且a^2+1≥4,a范围(-∞,-√3)∪(√3,2]
a使x^2+1大于等于ax恒成立→a^2-4≤0,最小值-2
(CRA)交B=[2,4]
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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