题目
如图,在△ABCD中,∠CAB=60°,点D是△ABC内的一点,使∠CDA=∠ADB∠CDB.试说明：线段DA是线段DB、DC的比例中项.
提问时间：2021-01-24
答案
延长AD交BC于E
∵∠CDA=∠ADB=∠CDB
∴∠CDA=∠ADB=∠CDB=360°/3=120°
∴∠BDE=∠CDE=60°
∴∠ABD+∠BAD=∠ACD+∠CAD=60°
∵∠CAB=60°
∴∠BAD=∠ACD ∠ABD=∠CAD
∴△ABD∽△CAD
∴DB/DA=DA/DC
∴DA^2=DB*DC
即线段DA是线段DB、DC的比例中项
∵∠CDA=∠ADB=∠CDB
∴∠CDA=∠ADB=∠CDB=360°/3=120°
∴∠BDE=∠CDE=60°
∴∠ABD+∠BAD=∠ACD+∠CAD=60°
∵∠CAB=60°
∴∠BAD=∠ACD ∠ABD=∠CAD
∴△ABD∽△CAD
∴DB/DA=DA/DC
∴DA^2=DB*DC
即线段DA是线段DB、DC的比例中项
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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