题目

求函数渐近线
求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线

提问时间：2021-01-24

答案

y=x^2/（2x-1）
=1/2*{x+1/2+1/[4（x-1/2)]}
∴直线x=1/2是垂直渐近线.
设t=x-1/2,解析式化为
4t^2+4(1-2y)t+1=0,
由△>=0得y<=0,或y>=1,
y=0时t=-1/2,x=0;y=1时t=1/2,x=1.
∴y=x^2/（2x-1）没有水平渐近线.