题目

设a,b都是奇数,且关于x的方程x^2+(4a-3b)x+4a^2+b^2+9=0的两个根都是指数,求这个方程的两个根

提问时间：2021-01-23

答案

你想说的是质数吧.因为a和b都是奇数,所以4a^2+b^2+9为偶数,又因为它为两根之积,两根都为质数,所以必有一根为2.将其带入式子,左边可化为4a^2+8a+4+b^2-6b+9=4(a+1)^2+(b-3)^2=0.因此有a=-1,b=3.带回方程可得另一根为1...