题目

己知AB为圆O的直径,P为AB上一点,∠CPB＝∠DPB,求证PC＝PD,弧BC＝弧BD

提问时间：2021-01-23

答案

证明：
作OM⊥PC,ON⊥PD,延长CP交圆O于点E,延长BP交圆O于点F,连接OD,OC
∵∠CPB＝∠DPB
∴OM=ON
∴CE =DF
易得△POM≌△PON
∴CM=DN,∠BOC=∠BOD
∴弧BC=弧BD,PC=PD