题目
如图所示,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴长的
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提问时间:2021-01-23
答案
设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距长分别为a、b、c,
可得焦点为F1(-c,0)、F2(c,0),点M的坐标为(c,
b),
∵Rt△MF1F2中,F1F2⊥MF2,
∴|F1F2|2+|MF2|2=|MF1|2,即4c2+
b2=|MF1|2,
根据椭圆的定义得|MF1|+|MF2|=2a,
可得|MF1|2=(2a-|MF2|)2=(2a-
b)2,
∴(2a-
b)2=4c2+
b2,整理得4c2=4a2-
ab,
可得3(a2-c2)=2ab,所以3b2=2ab,解得b=
a,
∴c=
可得焦点为F1(-c,0)、F2(c,0),点M的坐标为(c,
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∵Rt△MF1F2中,F1F2⊥MF2,
∴|F1F2|2+|MF2|2=|MF1|2,即4c2+
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根据椭圆的定义得|MF1|+|MF2|=2a,
可得|MF1|2=(2a-|MF2|)2=(2a-
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∴(2a-
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可得3(a2-c2)=2ab,所以3b2=2ab,解得b=
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∴c=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命. 最新试题
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