题目
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△AEC都是黄金三角形,已知AB=1cm,则EC=------
∠A=36°,∠B角平分线交AC于D,DE交BC于E
图发不上来,用上文文字代替了
∠A=36°,∠B角平分线交AC于D,DE交BC于E
图发不上来,用上文文字代替了
提问时间:2021-01-21
答案
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形
AB=1cm 假设BC=BD=AD=X 三角形ABC相似于三角形BDC DC=1-X
1-X:X=X:1 X=(根号5-1 )/2 DC=(3-根号5)/2=DE
假设EC =y 三角形ABC相似于三角形DEC
AB:DE=BC:y 1:(3-根号5)/2=(根号5-1 )/2:y y=根号5-2
则EC=根号5-2
AB=1cm 假设BC=BD=AD=X 三角形ABC相似于三角形BDC DC=1-X
1-X:X=X:1 X=(根号5-1 )/2 DC=(3-根号5)/2=DE
假设EC =y 三角形ABC相似于三角形DEC
AB:DE=BC:y 1:(3-根号5)/2=(根号5-1 )/2:y y=根号5-2
则EC=根号5-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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