题目

关于容斥原理:给我解释一下card(A并B 并C 并D)=card(A)+card(B)+card(C)+card(D)-card(A交B）-card（A交C）-card（A交D）-card(B交C）-card（B交D）-card(C交D）+card（A交B交C）+card（A交B交D）+card（A交C交D）+card（B交C交D）-card（A交B交C交D）

提问时间：2021-01-21

答案

其实这个不难,你不要给他交来交去弄晕了.对于集合的问题,一向有一种很好的方法叫“画图”,你可以试试看.用几种不同的笔,把它每一次加减的情况演示出来,你就会自己明白了,不需要解释.
大体是这样的,第一次的把ABCD的相加,因为会有重复的范围,所以需要减掉.但是又因为这些重复的范围里还有重复的范围,就是某些范围被减掉了两次,所以要加上他们,就出现了三个集合的相加,又因为在这些三个集合的相加过程中对四个重合的部分多计算了一次,所以要减掉.
这个只是简单的解释,你其实自己画画图动动手得到的结论会更直观,或者把所有的card()都变成实际的数字,用数字来证明,会更有分量!