题目

有50盏灯排成一排,按顺序分别编上号码1,2,3,4,...,49,50,每盏灯开始都是亮着的：有50个人.
有50盏灯排成一排,按顺序分别编上号码1,2,3,4,...,49,50,每盏灯开始都是亮着的：有50个人,第一个人走出来,把凡是1的倍数按钮按一下,接着第2个人把凡是2的倍数的灯按一下,.,一直到第50个人把号码50的倍数的灯按钮按一下,最后不亮的是哪几盏?

提问时间：2021-01-21

答案

7盏.每盏灯是灭是亮取决于被按动的次数的奇偶.偶数次的仍然亮着.按动的次数是每个数的包含1和它本身在内的约数个数.只有1,4,9,16,25,36,49这7个数有奇数个约数,所以最好不亮的灯有7盏.