题目

一道概率密度题
设（X,Y）的概率密度为f（x,y）=A（e的（-x-2y））,X,Y都大于0,其他f（x,Y）=0,求A

提问时间：2021-01-20

答案

利用∫∫f(x,y)dxdy=1
本题就是
∫∫{x从0到正无穷}{y从0到正无穷} f(x,y) dxdy=1
A∫{x从0到正无穷} e^(-x)dx ∫{y从0到正无穷} e^(-2y)dy=1
A * 1* (1/2)=1
所以A=2