题目

已知扇形半径的线密度,如何求扇形面的质量
如果说积分的话，线密度对长度积分出来是线质量，能得到面质量吗？难道要对角度积分吗？
假设半径r，线密度a，弧度为b
个人认为不能做，

提问时间：2021-01-19

答案

可以做的,不过半径的线密度不是只是a而是a(r),是一个关于r的函数.
弧长l=rb,所以面积元(ds)=(1/2)l(dr),(dm)=(ds)a(r).积分m=(1/2)b∫ra(r)(dr)
根据a(r)的不同表达式就可得到不同的答案了