题目
在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=DF
提问时间:2021-01-18
答案
证明
∵CA=CB
D是AB边的中点
∴CD⊥AB(三线合一)
∵∠C=90°
∴∠ACD=∠B=45°
∵∠EDF=90°
∴CD=DB(直线三角形斜边中线是斜边一半)
∴∠EDC+∠CDF=90°
∠CDF+∠FDB=90°
∴∠EDC=∠FDB
∴△EDC≌△FDB(AAS)
∴DE=DF
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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