题目
如图在△ABC中,∠A=60°,角平分线BD,CE交于点O,求证OE=OD.
提问时间:2021-01-18
答案
证明:∠A=60°,则∠ABC+∠ACB=120°;
BD,CE均为角平分线,则:∠OBC+∠OCB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)=60°.
即∠EOB=∠DOC=60°,∠BOC=120°.
在BC上截取BF=BE,连接OF,
∵BO=BO,∠EBO=∠FBO.
∴△EBO≌△FBO,OE=OF;∠FOB=∠EOB=60°.
故∠FOC=∠BOC-∠FOB=60°=∠DOC;
∵CO=CO;∠DCO=∠FCO.
∴△FCO≌△DCO(ASA)
∴:OD=OF
∴:OE=OD.
BD,CE均为角平分线,则:∠OBC+∠OCB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)=60°.
即∠EOB=∠DOC=60°,∠BOC=120°.
在BC上截取BF=BE,连接OF,
∵BO=BO,∠EBO=∠FBO.
∴△EBO≌△FBO,OE=OF;∠FOB=∠EOB=60°.
故∠FOC=∠BOC-∠FOB=60°=∠DOC;
∵CO=CO;∠DCO=∠FCO.
∴△FCO≌△DCO(ASA)
∴:OD=OF
∴:OE=OD.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1一个钢球在火上加热质量体积密度
- 2已知向量a=(3,4),求向量b,使得向量b的模=2倍的向量a的模,并且与向量a方向相反.
- 3下列微粒中,最外电子层不是稳定结构的是 A钠离子 B硫离子c录原子D氖原子
- 4限制性内切酶在原核生物中的作用是什么?
- 5人类社会评价善恶的标准是什么?
- 6甲乙两车分别同时从A、B两地出发,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,两车在离中点25千米处相遇.两地相距_千米.
- 7After a few minutes discussion we____ a price and the car was mine
- 8某工厂去年四个季度分别完成全年计划的1/6、1/5、4/15、7/10,去年超额完成全年计划的几分之几?
- 9起起重机双滑轮跟单滑轮速度是一样的吗
- 10齐鲁文化是孔子文化吗?
热门考点
- 1m和n是两个自然数,且m除以n=8(m、n均不为0),则m和n的最大公因数是?最小公倍数
- 2一根长方体木料长4米,它的横截面是边长2分米的正方形.它的表面积和体积各是多少?
- 3i like summer (v)以括号里的开头字母填空
- 4分别以A(1,0),B(0,-根号3)为圆心,以1和根号3为半径画圆,与坐标轴交于E,F
- 5浓硝酸与铜反应产生二氧化氮,当浓硝酸变成稀硝酸后,生成的二氧化氮会变成一氧化氮吗?
- 6死海的水是什么颜色的
- 7in a fun part of town是什么意思
- 8一道高二数学空间几何题
- 9I am ()()finish my homework.我确信能完成作业
- 10数学的英文单词怎么写?