题目

阅读下面材料,
1.为解方程(x的平方-1)的平方-5(x的平方-1)+4=0,我们可以将(x的平方-1)看作一个整体,然后设x的平方-1=y,那么原方程可化为y的平方-5y+4=0,
解得y1=1 y2=4 当y=1时,x的平方-1=1 所以,x的平方=2,所以x=正负根号2
当y=4时,x的平方-1=4 所以x的平方=5 所以x=正负根号5 故原方程的解为x1=根号2,x2=-根号2,x3=根号5 ,x4=-根号5
上述解题方法叫做换元法,请利用换元法解方程:(x的平方-x)的平方-4(x的平方-x)-12=0 快

提问时间：2021-01-18

答案

令 X²-X=Y
原方程化为Y²-4Y-12=0
整理（Y-6）（Y+2）=0
∴Y=6或-2
即（1） X²-X-6=0
(X-3)(X+2)=0
X=3或-2
（2） X²-X+2=0
△=b²-4ac=1-8=-7＜0
无解
所以X=3或-2