不等式XXXXX对任意实数x都成立
这要看不等式是什么样的不等式
一般说有两种情况：
1、可以取适当的系数使原不等式中不含有X 从而使不等式对任意X成立
这种情况只要用待定系数法就可以了
2、不可以把含有X的项的系数化为0 ,则要通过其他方法讨论
本题是个2次函数 是第二种情况的特殊形式
可以通过换元得
x^2=t, t>=0
t^2+(m-2)t+(5-m)>0
要使这个式子对任意X都成立 有两种情况
1、方程无实根 即判别式<0
(m-2)^2-4(5-m)<0
解得-42、方程有实根且两根都为负数
由维达定理：
x1+x2=-(m-2)<0
x1x2=(5-m)>0
即m>2且m<5
有由m<=-4或m>=4(方程有实根)
得4<=m<5
综合1、2
得-4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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