题目

已知一个四棱锥的高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形
接上题：则此四棱锥的体积为?标准答案为二又根号二 求详细解答（附上图）,快,谢谢高人指点咯~ 答得具体的,采纳后再额外追加悬赏分10~25分~

提问时间：2021-01-17

答案

底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形,设该正方形为A'B'C'D',对应的在原平面图中棱锥的底面为平行四边形ABCD,∠B'A'C'=45°,∠BAC=90°,BC⊥AB,B'C'=√2,AB=A'B'=1,BC=2B'C'=2√2,
原平面图中棱锥的底面平行四边形ABCD的面积=AB×BC=2√2,锥的高为3,
此四棱锥的体积为(1/3)×平行四边形ABCD的面积×3=2√2,