题目
极限计算求x趋近0时,(2/πarccotx)^1/x的值
答案是e^-2/π.
答案是e^-2/π.
提问时间：2021-01-17
答案
楼主的应该是求(2arccotx/π )^1/x这个的极限
这个采用第二种重要极限的方法,即(1+x)^1/x=e
(2arccotx/π )^1/x
=[1+（2arccotx/π-1 ）]^1/x
={[1+（2arccotx/π-1）]^（2arccotx/π-1)}^[(2arccotx/π-1)]/x
=e^[(2arccotx/π-1)]/x
对[(2arccotx/π-1)]/x采用罗贝达法则得到极限是-2/π
所以最后答案就是e^-2/π
这个采用第二种重要极限的方法,即(1+x)^1/x=e
(2arccotx/π )^1/x
=[1+（2arccotx/π-1 ）]^1/x
={[1+（2arccotx/π-1）]^（2arccotx/π-1)}^[(2arccotx/π-1)]/x
=e^[(2arccotx/π-1)]/x
对[(2arccotx/π-1)]/x采用罗贝达法则得到极限是-2/π
所以最后答案就是e^-2/π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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