题目
11的10次方-1被100整除
提问时间：2021-01-17
答案
结果的个位是1,再减1,则个位是0,
所以十一的十次方减一能被十的平方整除.
11^10-1 mod 100
=(11^5+1) * (11^5-1) mod 100
=(11^5+1)*(11^2*11^3-1) mod 100
=(11^5+1)*(121*121*11-1) mod 100
=(11^5+1)*(21*21*11-1) mod 100
=(11^5+1)*(99*7*7-1) mod 100
=(11^5+1)*(-49 -1) mod 100
=50*(11^5+1) mod 100
11^5+1 为偶数,所以上式=0
所以十一的十次方减一能被十的平方整除.
11^10-1 mod 100
=(11^5+1) * (11^5-1) mod 100
=(11^5+1)*(11^2*11^3-1) mod 100
=(11^5+1)*(121*121*11-1) mod 100
=(11^5+1)*(21*21*11-1) mod 100
=(11^5+1)*(99*7*7-1) mod 100
=(11^5+1)*(-49 -1) mod 100
=50*(11^5+1) mod 100
11^5+1 为偶数,所以上式=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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