题目

如图，已知PB⊥BA，PC⊥CA，且PB=PC，D是PA上的一点，求证：BD=CD．

提问时间：2021-03-19

答案

证明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，
在Rt△PAB，Rt△PAC中，
∵PB=PC，PA=PA，
∴Rt△PAB≌Rt△PAC，
∴∠APB=∠APC，
又D是PA上一点，PD=PD，PB=PC，
∴△PBD≌△PCD，
∴BD=CD．