题目
已知a>0,a≠1,P=log以a为底(a^3+1)的对数,Q=log以a为底(a^2+1)的对数,则P、Q的大小关系是
提问时间:2021-01-16
答案
P-Q=log(a)(a^3+1) - log(a)(a^2+1)
=log(a)[(a^3+1)/(a^2+1)]
若0a^2+1
则
[(a^3+1)/(a^2+1)]>1
此时对数函数增函数
在(1,+∞)上为正
则P-Q>0
P>Q
结论:
P>Q
=log(a)[(a^3+1)/(a^2+1)]
若0a^2+1
则
[(a^3+1)/(a^2+1)]>1
此时对数函数增函数
在(1,+∞)上为正
则P-Q>0
P>Q
结论:
P>Q
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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