题目
已知a,b,c是复数,(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0 是a=b=c 的什么条件?
提问时间：2021-01-16
答案
是必要条件不是充分条件.
由a=b=c,可得(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0,
故(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0是a=b=c的必要条件.
取a=0,b=1,c=(1+i√3)/2,
(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=1+((1-i√3)/2)^2 +((1+i√3)/2)^2=0
但a,b,c互不等于,
故(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0不是a=b=c的充分条件.
由a=b=c,可得(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0,
故(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=0是a=b=c的必要条件.
取a=0,b=1,c=(1+i√3)/2,
(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2=1+((1-i√3)/2)^2 +((1+i√3)/2)^2=0
但a,b,c互不等于,
故(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0不是a=b=c的充分条件.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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