题目

如图，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB=30

3

m，拱形的半径R=30m，则拱形的弧长等于______m．

提问时间：2021-01-15

答案

过点O作OC⊥AB于点C．
则AC=BC=

1

2

AB=15

3

．
在直角△AOC中，OA=30m，AC=15

3

m，
则∠AOC=60°．
∴∠AOB=120°．
∴弧长l=

120π•30

180

=20π（m）．
故答案为：20π．

要求弧长，只要求出圆心角即可根据弧长公式计算．

本题考点：弧长的计算；垂径定理；解直角三角形．

考点点评：正确记忆弧长公式，正确利用垂径定理求出圆心角，是解题的关键．