题目

已知抛物线C的准线为X=-P/4(P>0) 顶点为原点 抛物线与直线L：Y=X-1 相交所得弦长为3倍根号2 求P的值和抛物线方程
Y=a/2是什么 最后答案是什么

提问时间：2021-01-15

答案

设弦长AB中A(X1,Y1),B(X2,Y2),依题意得：
联立Y=X-1
Y^2=2PX二式可得：
X^2-2(P+1)X+1=0
X1+X2=2P+2,X1*X2=1
(X1-X2)^2=4(P^2+2P)
(Y1-Y2)^2=4(P^2+2P)
IABI^2=8(P^2+2P)=18(P>0)
解得P=根号(13/2)-1
抛物线C的方程为Y^2=(根号13-2)X