题目
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD-BE.
求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD-BE.
提问时间:2021-01-15
答案
证明:①∵∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,
∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°,
∴∠ACE+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
在△ADC和△CEB中
,
∴△ADC≌△CEB(AAS).
②∵△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,BE=CD,
∴CE-CD=AD-BE,
∵DE=CE-CD,
∴DE=AD-BE.
∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°,
∴∠ACE+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
在△ADC和△CEB中
|
∴△ADC≌△CEB(AAS).
②∵△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,BE=CD,
∴CE-CD=AD-BE,
∵DE=CE-CD,
∴DE=AD-BE.
①根据垂直定义求出∠BEC=∠ACB=∠ADC,根据等式性质求出∠ACD=∠CBE,根据AAS证出△ADC和△CEB全等即可;
②由①推出AD=CE,CD=BE,即可推出答案.
②由①推出AD=CE,CD=BE,即可推出答案.
全等三角形的判定与性质;垂线.
本题考查了全等三角形的性质和判定,垂线的定义等知识点的应用,解此题的关键是推出证明△ADC和△CEB全等的三个条件.题型较好.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1hear与listen的区别?
- 2如图,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,AC是圆O的直径,∠BAC=25°,求∠P的度数
- 3高一化学原子组成的题
- 4A*A-2A-3E=0求(A-2E)的逆矩阵
- 5已知,如图边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为( ) A.3 B.33 C.32 D.2
- 63米12厘米等于多少米
- 7一点关于DNA转录后mRNA指导合成蛋白质的问题
- 8计算:(x+12)的平方(x-12)的平方,
- 9“希望在以后的日子里能和大家相处愉快”用英语怎么说?急!急!谢谢 !在线等待!
- 10将质量为m=5kg的木板置于水平桌面上,其右端三分之一长度推出边缘,木板与桌面间动摩擦因数三分之根号三,
热门考点
- 1单立人加一个失去的失念什么
- 2做馒头的香甜泡打粉配料含40%的硫酸铝铵(无水物),据说含铝的食品添加剂对人体有害,这个算吗?
- 3化学中玻璃棒的使用注意事项
- 4老父分牛
- 5英语固定搭配
- 6纪念英雄的古诗诗词
- 7一只巡逻船在一段河流中行驶,顺水速度是逆水速度的2倍,它在静水中的速度是40千米/时,一位航监员来电报告:“半小时前,有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下,请快速截住。”(1)求水流的速度;(2
- 81270*3.8+127*51+1.27*1400+730*9.6+0.73*700
- 9把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中,水深_分米.在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体,剩下部分的表面积是_平方分米.体积是_立方厘米.
- 10韩愈的《马说》中的称的读音