题目
已知a,b,c是三角形三边,且满足(a+b+c)×(a+b+c)=3(axa+bxb+cxc) 求证:这个三角形是等边三角形.
提问时间:2021-01-15
答案
^代表指数
(a+b+c)×(a+b+c)=3(axa+bxb+cxc)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3(axa+bxb+cxc)
2ab+2bc+2ac=2(axa+bxb+cxc)
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
故a=b=c
所以这个三角形是等边三角形
(a+b+c)×(a+b+c)=3(axa+bxb+cxc)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3(axa+bxb+cxc)
2ab+2bc+2ac=2(axa+bxb+cxc)
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
故a=b=c
所以这个三角形是等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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