题目

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16m/s．在前面的甲车紧急刹车，加速度为 a₁=3m/s²，乙车由于司机的反应时间为0.5s而晚刹车，已知乙的加速度为a₂=4m/s²，为了确保乙车不与甲车相撞，原来至少应保持多大的车距？

提问时间：2021-01-14

答案

根据题意可知两车不相撞的临界条件是乙追上甲时，二者的速度刚好相等，设为v，作出二者运动的过程示意图如图，设甲车刹车的时间为t，
根据速度时间公式得：
对甲有：v=v₀-a₁t①
对乙有：v=v₀-a₂（t-t₀）②
由①②得：t=2 s，v=10 m/s 
因此甲乙应保持的车距：
s＝v0•t0+

v0+v

2

(t−t0)−

v0+v

2

•t，
代入数据得s=1.5 m．
答：原来至少应保持1.5m的车距．