题目

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d＞0,且a4a7=135,a3+a8=24
第一问：求数列{an}的通项公式
第二问Sn=b1/3+b2/3^2+…bn/3^n(n∈N*),求数列{bn}的通项公式
第一问给答案就行 第二问的错位相减希望给出步骤和答案

提问时间：2021-01-14

答案

（1）an=2n+1
（2）Sn=n^2+2n
设cn=bn/3^n,cn前n项和为Tn
Tn=Sn=n^2+2n
cn=Tn-Tn-1=Sn-Sn-1=2n+1(n≥2),c1=T1=S1=3∴cn=2n+1(n∈N*)
∴bn/3^n=2n+1
∴bn=(2n+1)*3^n