当前位置: > 已知M是曲线y=lnx+12x2+(1-a)x上的任一点,若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于π4的锐角,则实数a的取值范围是(  ) A.[2,+∞) B.[4,+∞) C.(-∞,2] D.(-∞...
题目
已知M是曲线y=lnx+
1
2
x

提问时间:2021-01-14

答案
y=lnx+
1
2
x2+1(1-a)x

y′=
1
x
+x +(1-a)
≥3-a
若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于
π
4
的锐角,
则3-a≥1
解得a≤2
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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