题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa18972bd40735fae9d0ab089d510fb30f24085a.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa18972bd40735fae9d0ab089d510fb30f24085a.jpg)
提问时间:2021-03-31
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0823dd54564e9258000e635f9f82d158ccbf4e4d.jpg)
又∵∠ACB=90°,
∴CE=AE=EB,
又∵AF=CE,
∴AF=AE,
∴∠3=∠F,
又EB=EC,ED⊥BC,
∴∠1=∠2(三线合一),
又∠2=∠3,
∴∠1=∠F,
∴CE∥AF,
∴四边形ACEF是平行四边形.
要证明四边形ACEF是平行四边形,需求证CE∥AF,由已知易得△BEC,△AEF是等腰三角形,则∠1=∠2,∠3=∠F,又∠2=∠3,∴∠1=∠F,∴CE∥AF.
平行四边形的判定;等腰三角形的性质.
平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求幂级数n^2x^n/n!的和函数
- 2怎么区分氯化钠和氯化钾 化学反应
- 3《春日》解释
- 4长江是中国的什么河?
- 5圆的面积是12.56平方厘米,在圆内有一个正方形,求正方形面积
- 6楼房外壁用于流水的水管是长方体.如果每节长15分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽0.6分米.做一节水管,至少要用铁皮多少平方分米.
- 7下列符号既表示一种物质,又表示一种元素,还表示该元素的一个原子
- 8一个数有6个因数 那么这个数的平方有多少个因数?
- 9Does GhaoSan go to bed late?Yes,he does.But Mike go to bed late than him.
- 10鸟无翅膀不能飞(谚语)大神们帮帮忙
热门考点
- 1世界上有哪些动物会游泳?
- 2帮忙把这句英语翻译一下
- 3一个牧场长满青草,牛在吃草而草又不断生长,已知牛27头,6天能把草吃尽,同样一片牧场,牛23头,9天把草吃尽,如果有牛21头,几天能把草吃尽?
- 4生物学中的生理盐水有什么作用?
- 5大脑用英语怎么说
- 6Never fail to seize the day的中文及音标
- 7身边的化学现象
- 8一个长方形,如果长增加5厘米,它面积就增加50平方厘米;如果宽增加5厘米,它的面积就增加60平方厘米.原来
- 9甲乙丙丁共做零件360个,如果甲多做10个,乙少做10个,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等,问丁实际做了多少个零件?
- 10我要全国名校名卷168套优化***的答案