题目

一道解三元一次方程组
1/x+1/y=a,1/y+1/z=b,1/z+1/x=c,(x、y、z为未知数）,求x、y、z的值?

提问时间：2021-01-14

答案

三式相加得
2/x+2/y+2/z=a+b+c
1/x+1/y+1/z=(a+b+c)/2
分别相减得
1/z=(-a+b+c)/2
1/x=(a-b+c)/2
1/y=(a+b-c)/2
x、y、z分别为
z=2/(-a+b+c)
x=2/(a-b+c)
y=2/(a+b-c)