题目
解个方程y^3-6y^2-4y-6=0,
提问时间：2021-02-03
答案
这个按照程序来就可以解决.
第一步：做代换y=x+2,代入方程,化简：
（x+2)^3-6(x+2)^2-4(x+2)-6=0
x^3-16x-30=0
第二步：继续变换x=u+v,u、v是变量,代入方程:
(u+v)^3-16(u+v)-30=0
u^3+v^3-30-(u+v)(3uv-16)=0
令u^3+v^3-30=0
3uv-16=0
就可以得到关于u^3、v^3的方程组,求出u、v.
第三步：求出u,v后,反向求出 x、y.
x=u+v(注意：在复数范围内,u、v都有三个值)
y=x+2
第一步：做代换y=x+2,代入方程,化简：
（x+2)^3-6(x+2)^2-4(x+2)-6=0
x^3-16x-30=0
第二步：继续变换x=u+v,u、v是变量,代入方程:
(u+v)^3-16(u+v)-30=0
u^3+v^3-30-(u+v)(3uv-16)=0
令u^3+v^3-30=0
3uv-16=0
就可以得到关于u^3、v^3的方程组,求出u、v.
第三步：求出u,v后,反向求出 x、y.
x=u+v(注意：在复数范围内,u、v都有三个值)
y=x+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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