若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（　　） A.0 B.1 C.2 D.52 - 超级试练试题库

题目

若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga•lgb的最大值是（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D.

提问时间：2021-01-14

答案

∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0
∴lga•lgb≤（

lga+lgb

）²=（

lg(ab)

）²=1
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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