题目
如何求平面直角坐标系中给定曲线上任意给定两点间的曲线长度
如果给定平面直角坐标系中一曲线为f（x）,求【a,b】区间上的曲线长度,
如果给定平面直角坐标系中一曲线为f（x）,求【a,b】区间上的曲线长度,
提问时间：2021-01-13
答案
微积分知识：
y=f(x)
取一小段曲线,这段曲线可看作线段,
ds=√（dx^2+dy^2)=dx*√（1+（dy/dx）^2).而dy/dx即原函数f(x)的导数.
即：ds=√（1+（y'）^2)dx
再积分：
L=∫√（1+（y'）^2) dx 积分上下限为(a,b)
不好写只好用文字说明.
y=f(x)
取一小段曲线,这段曲线可看作线段,
ds=√（dx^2+dy^2)=dx*√（1+（dy/dx）^2).而dy/dx即原函数f(x)的导数.
即：ds=√（1+（y'）^2)dx
再积分：
L=∫√（1+（y'）^2) dx 积分上下限为(a,b)
不好写只好用文字说明.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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