题目

伯努利概型题目?
某车间有10台同类型的机床,每台机床配备电动机的功率为10KW,每台机床平均开动15分钟,这10台机床开通与否相互独立,假设只提供50KW电力,那么这10台机床开通与否是否相互独立,假设只提供50KW电力,那么这10台机床能正常工作的概率是多少?
某车间有10台同类型的机床，每台机床配备电动机的功率为10KW，每台机床平均每小时实际开动15分钟，这10台机床开通与否相互独立，假设只提供50KW电力，那么这10台机床能正常工作的概率是多少？

提问时间：2021-01-13

答案

设10台机床中实际开动的机床数为随机变量x,
每台机床开动的概率是P=15/60=1/4
∴ B（10,1/4）．
∴ P(x=k)=C(10,k)*(1/4)^k*(3/4)^(10-k)
50kW电力可以同时供给5台机床开动,
∴10台机床同时开动的台数不超过5台时都可以正常工作．
∴所求概率是P(x≤5)
∴ 所求概率
P=C(10,0)*(3/4)^10+C(10,1)*(1/4)*(3/4)^9+C(10,2)*(1/4)^2*(3/4)^8+C(10,3)*(1/4)^3*(3/4)^9
+C(10,4)*(1/4)^4*(3/4)^6+C(10,5)*(1/4)^5*(3/4)^5
(以下是按计算器的工作了.)