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题目
{an}是等差数列,an≠0,求1/a1a2+1/a2a3+.+1/a(n-1)an
{an}是等差数列,an≠0,求1/a1a2 + 1/a2a3 + .+ 1/a(n-1)an
运用列项相消法做

提问时间:2020-11-16

答案
设a1=a
则1/a1a2 + 1/a2a3 + .+ 1/a(n-1)an
=1/a(a+d)+1/(a+d)(a+2d)+……+1/[a+(n-2)d][a+(n-1)d]
={d/a(a+d)+d/(a+d)(a+2d)+……+d/[a+(n-2)d][a+(n-1)d]}/d
={1/a-1/(a+d)+1/(a+d)-1/(a+2d)+……+1/[a+(n-2)d]-1/[a+(n-1)d]}/d
={1/a-1/[a+(n-1)d]}/d
=[1/a-1/(a+nd-d)]/d
=(a+nd-d-a)/d(a+nd-d)
=(nd-d)/d(a+nd-d)
=(n-1)/(a+nd-d)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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