题目
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体
(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;
(Ⅱ)从中任取2个小正方体,求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率.
(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;
(Ⅱ)从中任取2个小正方体,求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率.
提问时间:2021-01-13
答案
依题意可知,锯成的27个小正方体中,有三面有色的有8个,二面有色的有12个,一面有色的有6个,没有色的有1个.
(Ⅰ) 从这些小正方体中任取1个,含有面数为i的事件为Ai(i=1,2,3,4),
则其中至少有两面涂颜色的概率P=
+
=
;
(Ⅱ)根据题意,设从中任取2个小正方体,2个小正方体涂上颜色的面数之和是4的事件为B
则P(B)=
(Ⅰ) 从这些小正方体中任取1个,含有面数为i的事件为Ai(i=1,2,3,4),
则其中至少有两面涂颜色的概率P=
12 |
27 |
8 |
27 |
20 |
27 |
(Ⅱ)根据题意,设从中任取2个小正方体,2个小正方体涂上颜色的面数之和是4的事件为B
则P(B)=
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