题目
已知x,y都是正整数,求证x^3+y^3>=x^2y+xy^2
提问时间:2021-01-13
答案
x^3+y^3-x^2y-xy^2
=(x^3-x^2y)+(y^3-xy^2)
=x^2(x-y)+y^2(y-x)
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x-y)^2(x+y) x,y都是正整数,
>=0
所以x^3+y^3>=x^2y+xy^2
=(x^3-x^2y)+(y^3-xy^2)
=x^2(x-y)+y^2(y-x)
=x^2(x-y)-y^2(x-y)
=(x-y)(x^2-y^2)
=(x-y)^2(x+y) x,y都是正整数,
>=0
所以x^3+y^3>=x^2y+xy^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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